В XIX веке часть улицы от современных Свободы до Большой Октябрьской называлась улица Нетеча - названа по ручью Нетеча, который протекал здесь и в половодье имел сток в Которосль, а в остальное время представлял собой
канаву со стоячей водой. Ручей Нетеча был убран в трубы под землю при благоустройстве города в XIX веке.
В 1918 году улицу переименовали в Циммервальда - название было дано по деревне в Швейцарии, где в 1915 году
произошла конференция европейских социал-демократических партий. В 1919 году сотрудники Ярославской губернской ЧК, здания которой располагались на этой улице, на заседании своей коллегии постановили переименовать
улицу Циммервальда в улицу Красных чекистов, однако данное постановление не было осуществлено.
В ноябре 1983 года улица Циммервальда была присоединена к улице Собинова, которая была названа в феврале 1935 года в честь
выдающегося оперного певца Леонида Витальевича Собинова (1872-1934), который родился и жил на этой улице.